Чтобы подробно решить выражение 2xy + 0,5xy + (xy):6 + (xy):3 + xy, нужно выполнить несколько шагов, упрощая его. Давайте разберем каждый шаг:

1. Объединение подобных членов: В выражении есть несколько членов с переменными xy. Мы можем объединить их, чтобы упростить выражение. Это означает сложение коэффициентов перед xy.

   • Первый член: 2xy
   • Второй член: 0,5xy
   • Третий член: (xy):6, который можно записать как 1/6 * xy
   • Четвертый член: (xy):3, который можно записать как 1/3 * xy
   • Пятый член: xy, который можно записать как 1xy

2. Сложение коэффициентов: Теперь мы сложим коэффициенты перед xy:

   • 2 + 0,5 + 1/6 + 1/3 + 1

   Для удобства сложения, давайте найдем общий знаменатель для дробей:

   • Общий знаменатель для 1/6 и 1/3 - это 6.
   • Преобразуем дроби: 1/3 = 2/6
   • Теперь сложим: 2 + 0,5 + 1/6 + 2/6 + 1

3. Упрощение выражения: Сложим все коэффициенты:

   • Сначала сложим дроби: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 0,5
   • Теперь сложим все числа: 2 + 0,5 + 0,5 + 1 = 4

   Таким образом, выражение упрощается до 4xy.

Итак, окончательный ответ: 4xy.