Как упростить выражение 1/5a² + a² + b²/15ab² + b - 1/3a²b?

Математика 8 класс Сложение и вычитание дробей упрощение выражений математика 8 класс алгебра дроби задачи на упрощение выражение 1/5a² выражение a² выражение b²/15ab² выражение b выражение -1/3a²b Новый

Чтобы упростить выражение 1/5a² + a² + b²/15ab² + b - 1/3a²b, давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Для начала определим общий знаменатель для всех дробей в выражении. Мы видим, что у нас есть:

   • 1/5a²
   • 1/15ab²
   • 1/3a²b

   Общий знаменатель для этих дробей будет 15a²b².

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю.

   Теперь преобразуем каждую дробь:

   • 1/5a² = (3b²)/(15a²b²) (умножаем числитель и знаменатель на 3b²)
   • a² = (15a⁴b²)/(15a²b²) (умножаем числитель и знаменатель на 15a²b²)
   • b²/15ab² = (a)/(15a²b²) (умножаем числитель и знаменатель на a)
   • b = (15a²b³)/(15a²b²) (умножаем числитель и знаменатель на 15b)
   • -1/3a²b = (-5b)/(15a²b²) (умножаем числитель и знаменатель на -5)
3. Теперь подставим все дроби в одно выражение.

   Теперь наше выражение будет выглядеть так:

   (3b² + 15a⁴b² + a - 15a²b³ - 5b) / 15a²b²

4. Упростим числитель.

   Соберем все члены в числителе:

   15a⁴b² + 3b² - 5b + a - 15a²b³

   Теперь можно попытаться упростить числитель, если это возможно.

В итоге, у нас есть упрощенное выражение:

(15a⁴b² + 3b² - 5b + a - 15a²b³) / 15a²b².

Таким образом, мы упростили исходное выражение, приведя дроби к общему знаменателю и объединив их в одно дробное выражение.