Чтобы найти продолжительность спектакля, нам нужно сначала определить, сколько времени он длится, используя информацию о длительности фильма.

1. Начнем с длительности фильма, которая составляет 1 4/5 часа. Чтобы работать с дробями, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• 1 4/5 = (1 * 5 + 4) / 5 = 9/5 часа.

2. Теперь у нас есть длительность фильма в виде неправильной дроби: 9/5 часа.

3. Далее, спектакль длится на 2 7/8 часа больше, чем фильм. Сначала преобразуем 2 7/8 в неправильную дробь:

• 2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = 23/8 часа.

4. Теперь мы можем найти продолжительность спектакля, добавив длительность фильма к дополнительному времени:

• Продолжительность спектакля = Длительность фильма + Дополнительное время = 9/5 + 23/8.

5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 8 имеют общий знаменатель 40. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 9/5 = (9 * 8) / (5 * 8) = 72/40.
• 23/8 = (23 * 5) / (8 * 5) = 115/40.

6. Теперь можем сложить дроби:

• 72/40 + 115/40 = (72 + 115) / 40 = 187/40.

7. Теперь преобразуем 187/40 обратно в смешанное число:

• 187 делим на 40, получаем 4 целых и остаток 27. То есть, 187/40 = 4 27/40.

Итак, продолжительность спектакля составляет 4 27/40 часа.