Как решить выражение 4a + 7/(a² - 4) - 3a + 5/(a² - 4)?

Математика 8 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 8 класс алгебра дроби упрощение выражений задачи на алгебру выражения с переменными Новый

Для решения выражения 4a + 7/(a² - 4) - 3a + 5/(a² - 4) начнем с упрощения. Мы видим, что в выражении есть два одночлена с дробями, которые имеют одинаковый знаменатель (a² - 4). Давайте сначала объединим подобные слагаемые.

1. Соберем подобные слагаемые:
• Сначала объединим целые части: 4a - 3a = 1a или просто a.
• Теперь объединим дробные части: 7/(a² - 4) + 5/(a² - 4) = (7 + 5)/(a² - 4) = 12/(a² - 4).

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

a + 12/(a² - 4)

Таким образом, итоговое выражение после упрощения будет равно:

a + 12/(a² - 4>

Теперь, если нужно, мы можем рассмотреть, при каких значениях a выражение определено. Заметим, что a² - 4 не должно равняться нулю, иначе дробь будет неопределенной. Это происходит, когда:

1. a² - 4 = 0
2. a² = 4
3. a = ±2

Следовательно, выражение определено для всех значений a, кроме a = 2 и a = -2.