Чтобы построить график функции y = -x² + 2, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax² + bx + c, где a = -1, b = 0 и c = 2. Поскольку a < 0, график будет иметь форму перевернутой параболы.
2. Найдите вершину параболы: Вершина квадратичной функции находится в точке, где x = -b/(2a). В нашем случае:
   • b = 0
   • a = -1
   • x = -0/(2*(-1)) = 0
   Теперь подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y:
   • y = -0² + 2 = 2
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 2).
3. Найдите другие точки на графике: Для построения графика полезно найти несколько дополнительных точек. Подберите значения x и вычислите соответствующие значения y. Например:
   • Если x = -2: y = -(-2)² + 2 = -4 + 2 = -2. Точка (-2, -2).
   • Если x = -1: y = -(-1)² + 2 = -1 + 2 = 1. Точка (-1, 1).
   • Если x = 1: y = -(1)² + 2 = -1 + 2 = 1. Точка (1, 1).
   • Если x = 2: y = -(2)² + 2 = -4 + 2 = -2. Точка (2, -2).
4. Нанесите точки на координатную плоскость: Отметьте найденные точки (0, 2), (-2, -2), (-1, 1), (1, 1), (2, -2) на графике.
5. Соедините точки: Проведите плавную кривую через все отмеченные точки, чтобы получить график функции. Убедитесь, что кривая имеет форму перевернутой параболы.

Теперь у вас есть график функции y = -x² + 2! Не забывайте, что вершина параболы — это её самый высокий (или самый низкий) пункт, и в данном случае она находится в точке (0, 2).