Как построить график функции, заданной следующим образом:

1. y = 2x + 1, если x >= 1,
2. y = 3, если x < 1?

Математика 8 класс Построение графиков функций график функции построение графика математика 8 класс функции и графики линейные функции условия для графика y = 2x + 1 y = 3 значение x математические функции Новый

Чтобы построить график функции, заданной кусочной формой, нужно рассмотреть каждый из случаев отдельно и определить, как они выглядят на координатной плоскости.

Функция задана следующим образом:

• y = 2x + 1, если x >= 1
• y = 3, если x < 1

Теперь давайте шаг за шагом построим график:

1. Определяем значения для первого случая (y = 2x + 1 при x >= 1):
• Найдём значение функции при x = 1: y = 2(1) + 1 = 3.
• Найдём значение функции при x = 2: y = 2(2) + 1 = 5.
• Найдём значение функции при x = 3: y = 2(3) + 1 = 7.

Таким образом, для x >= 1 мы получили следующие точки: (1, 3), (2, 5), (3, 7).

2. Определяем значения для второго случая (y = 3 при x < 1):
• Здесь y всегда равно 3, поэтому для любых значений x, которые меньше 1, мы можем взять, например, x = 0: y = 3.
• Также можно взять x = -1: y = 3.

Таким образом, для x < 1 мы можем отметить точки: (0, 3), (-1, 3) и так далее. Все эти точки будут находиться на горизонтальной линии y = 3.

3. Построение графика:

Теперь, когда мы определили ключевые точки, можно построить график:

• Для x < 1: рисуем горизонтальную линию на уровне y = 3. Эта линия будет продолжаться влево от точки (1, 3).
• Для x >= 1: начинаем с точки (1, 3) и проводим прямую линию через точки (2, 5) и (3, 7). Эта линия будет иметь наклон, так как это линейная функция.

Не забудьте отметить точки пересечения и указать, что в точке (1, 3) график меняет своё направление, переходя от горизонтального к наклонному.

Таким образом, мы построили график функции, заданной кусочной формой!