Как построить график уравнений:

1. х + у = 3
2. 2х - у = 4
3. х + 4у = 0

Математика 8 класс Графики линейных уравнений график уравнений построение графиков математика 8 класс х + у = 3 2х - у = 4 х + 4у = 0 решение уравнений системы уравнений Новый

Чтобы построить графики данных уравнений, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его график.

1. Уравнение: х + у = 3

Сначала преобразуем уравнение в удобный вид для построения графика. Мы можем выразить y через x:

у = 3 - х

Теперь подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 3 - 0 = 3. Точка (0, 3).
• Если x = 1, то y = 3 - 1 = 2. Точка (1, 2).
• Если x = 2, то y = 3 - 2 = 1. Точка (2, 1).
• Если x = 3, то y = 3 - 3 = 0. Точка (3, 0).

Теперь мы можем нарисовать прямую, соединяя точки (0, 3), (1, 2), (2, 1) и (3, 0).

2. Уравнение: 2х - у = 4

Преобразуем его также, выразив y через x:

у = 2х - 4

Теперь подберем значения x:

• Если x = 0, то y = 2*0 - 4 = -4. Точка (0, -4).
• Если x = 2, то y = 2*2 - 4 = 0. Точка (2, 0).
• Если x = 3, то y = 2*3 - 4 = 2. Точка (3, 2).

Соединим точки (0, -4), (2, 0) и (3, 2), чтобы получить график второго уравнения.

3. Уравнение: х + 4у = 0

Преобразуем его, выразив y через x:

4у = -х, или у = -х/4

Теперь подберем значения x:

• Если x = 0, то y = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 4, то y = -4/4 = -1. Точка (4, -1).
• Если x = -4, то y = 4/4 = 1. Точка (-4, 1).

Соединим точки (0, 0), (4, -1) и (-4, 1), чтобы получить график третьего уравнения.

Теперь, чтобы построить графики всех трех уравнений:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y.
2. Нанесите на график точки, которые мы нашли для каждого уравнения.
3. Соедините точки для каждого уравнения, чтобы получить прямые.

Теперь у вас есть графики всех трех уравнений, и вы можете увидеть, как они пересекаются и взаимодействуют друг с другом!