Постройте график следующих уравнений и запишите координаты точек их пересечения с осью ординат:

1. -3х + 5у = 15
2. х + 2у = -4

Пожалуйста! Желательно с рисунком.

Математика 8 класс Графики линейных уравнений график уравнений пересечение с осью ординат координаты точек математика 8 класс построение графиков Новый

Давайте поэтапно решим задачу и построим графики данных уравнений. Начнем с нахождения координат точек пересечения с осью ординат (ось Y).

Шаг 1: Нахождение точки пересечения с осью Y

Чтобы найти точку пересечения уравнения с осью Y, нужно подставить значение x = 0 в каждое из уравнений.

• Уравнение 1: -3x + 5y = 15
1. Подставляем x = 0:
2. -3(0) + 5y = 15
3. 5y = 15
4. y = 15 / 5 = 3
5. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 3).
• Уравнение 2: x + 2y = -4
1. Подставляем x = 0:
2. 0 + 2y = -4
3. 2y = -4
4. y = -4 / 2 = -2
5. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -2).

Шаг 2: Построение графиков

Теперь мы знаем, что у нас есть две точки пересечения с осью Y:

• (0, 3) для первого уравнения
• (0, -2) для второго уравнения

Далее, чтобы построить графики, нам нужно найти еще по одной точке для каждого уравнения. Для этого мы можем взять произвольное значение x и найти соответствующее значение y.

• Для первого уравнения: -3x + 5y = 15
1. Возьмем x = 5:
2. -3(5) + 5y = 15
3. -15 + 5y = 15
4. 5y = 30
5. y = 6
6. Таким образом, у нас есть точка (5, 6).
• Для второго уравнения: x + 2y = -4
1. Возьмем x = -4:
2. -4 + 2y = -4
3. 2y = 0
4. y = 0
5. Таким образом, у нас есть точка (-4, 0).

Шаг 3: Построение графиков

Теперь у нас есть следующие точки для построения графиков:

• Первое уравнение: (0, 3) и (5, 6)
• Второе уравнение: (0, -2) и (-4, 0)

К сожалению, я не могу создать график непосредственно здесь, но вы можете легко построить его на бумаге или с помощью графического калькулятора, используя найденные точки. Соедините точки для каждого уравнения, чтобы получить линии.

Итог:

Координаты точек пересечения с осью Y:

• Первое уравнение: (0, 3)
• Второе уравнение: (0, -2)