Как построить угол в 100 градусов, а затем из вершины угла провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на 20 градусов меньше другого? Как определить величины получившихся углов?

Математика 8 класс Углы и их свойства построить угол 100 градусов угол 20 градусов меньше величины углов математика геометрия построение углов Новый

Чтобы построить угол в 100 градусов, а затем провести луч из его вершины так, чтобы один из образовавшихся углов был на 20 градусов меньше другого, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Построение угла в 100 градусов

1. Возьмите линейку и проведите горизонтальную линию. Обозначим ее как AB.
2. С помощью угломера установите угол в 100 градусов от точки A.
3. Отметьте точку C на нужном расстоянии от точки A, чтобы образовался угол ABC равный 100 градусам.
4. Соедините точки A и C, чтобы получить угол ABC.

Шаг 2: Проведение луча из вершины угла

1. Из точки A проведите луч AD. Этот луч будет делить угол ABC на два угла: угол ABD и угол ACD.
2. Обозначим угол ABD как x, а угол ACD как x + 20 градусов, так как один из углов должен быть на 20 градусов больше другого.

Шаг 3: Определение величин углов

1. Согласно свойству углов, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае:
2. Сумма углов ABC равна 100 градусам, то есть:
• x + (x + 20) = 100
3. Упростим уравнение:
• 2x + 20 = 100
4. Вычтем 20 из обеих сторон:
• 2x = 80
5. Разделим обе стороны на 2:
• x = 40

Шаг 4: Подсчет величин углов

1. Теперь мы знаем, что угол ABD равен 40 градусам.
2. Угол ACD, который на 20 градусов больше, будет равен:
• x + 20 = 40 + 20 = 60 градусов.

Таким образом, полученные углы составляют 40 градусов и 60 градусов, что соответствует заданным условиям.