Как построить в декартовой системе координат прямую, которая проходит через точки A[-2;-1] и B[3;1,5]? Как отметить на этой прямой точки с абсциссами -1, 0, 1, 2 и найти их координаты?

Математика 8 класс Геометрия построить прямую в декартовой системе координаты точек A и B точки с абсциссами -1 0 1 2 нахождение координат точек Новый

Чтобы построить прямую, проходящую через две заданные точки A[-2; -1] и B[3; 1.5], нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти уравнение прямой.

Уравнение прямой в общем виде можно записать как y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Для начала найдем угловой коэффициент k.

• Формула для углового коэффициента:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
• где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -2, y1 = -1
• x2 = 3, y2 = 1.5

Теперь подставим значения в формулу:

k = (1.5 - (-1)) / (3 - (-2)) = (1.5 + 1) / (3 + 2) = 2.5 / 5 = 0.5.

Теперь, когда мы нашли k, можем найти b, подставив одну из точек в уравнение:

-1 = 0.5 * (-2) + b.

Решим это уравнение:

-1 = -1 + b

=> b = 0.

Итак, уравнение прямой:

y = 0.5x.

Шаг 2: Построить прямую на координатной плоскости.

Теперь мы можем построить прямую. Для этого отметим точки A и B на графике и проведем через них прямую.

Шаг 3: Найти координаты точек с заданными абсциссами.

Теперь найдем координаты точек, соответствующих абсциссам -1, 0, 1 и 2, подставляя эти значения в уравнение y = 0.5x.

• Для x = -1: y = 0.5 * (-1) = -0.5. Точка: (-1, -0.5).
• Для x = 0: y = 0.5 * 0 = 0. Точка: (0, 0).
• Для x = 1: y = 0.5 * 1 = 0.5. Точка: (1, 0.5).
• Для x = 2: y = 0.5 * 2 = 1. Точка: (2, 1).

Итак, координаты точек:

• x = -1: (-1, -0.5)
• x = 0: (0, 0)
• x = 1: (1, 0.5)
• x = 2: (2, 1)

Теперь у вас есть уравнение прямой и координаты точек, которые можно отметить на графике!