Чтобы представить данные выражения в форме одночлена или многочлена стандартного вида, давайте разберем каждое из них по шагам:

1. (-7m) в квадрате (2m) в кубе
   • Сначала вычислим (-7m) в квадрате: (-7m)^2 = (-7)^2 * m^2 = 49m^2.
   • Теперь вычислим (2m) в кубе: (2m)^3 = 2^3 * m^3 = 8m^3.
   • Теперь перемножим полученные результаты: 49m^2 * 8m^3 = 392m^(2+3) = 392m^5.
   • Таким образом, выражение в стандартном виде: 392m^5.
2. 2a в квадрате - a(2a - 5b) - b(2a - b)
   • Начнем с раскрытия скобок: 2a^2 - a(2a - 5b) - b(2a - b).
   • Раскроем первую скобку: a(2a - 5b) = 2a^2 - 5ab.
   • Раскроем вторую скобку: b(2a - b) = 2ab - b^2.
   • Теперь подставим раскрытые скобки в выражение: 2a^2 - (2a^2 - 5ab) - (2ab - b^2).
   • Упростим выражение, убрав скобки и приведя подобные: 2a^2 - 2a^2 + 5ab - 2ab + b^2.
   • Получим: 3ab + b^2.
   • Таким образом, выражение в стандартном виде: 3ab + b^2.
3. (x в квадрате + 3x + 2)(x + 5)
   • Раскроем скобки, используя метод распределительного закона (дистрибутивности):
   • (x^2 + 3x + 2)(x + 5) = x^2(x + 5) + 3x(x + 5) + 2(x + 5).
   • Раскроем каждое из произведений:
   • x^2(x + 5) = x^3 + 5x^2.
   • 3x(x + 5) = 3x^2 + 15x.
   • 2(x + 5) = 2x + 10.
   • Теперь сложим все полученные выражения: x^3 + 5x^2 + 3x^2 + 15x + 2x + 10.
   • Приведем подобные члены: x^3 + (5x^2 + 3x^2) + (15x + 2x) + 10 = x^3 + 8x^2 + 17x + 10.
   • Таким образом, выражение в стандартном виде: x^3 + 8x^2 + 17x + 10.