Вычисли и сравни следующие выражения:

1. 3 M² × 6 * 25 M² - 7 M²
2. 96 M² - 28 M² * 35 M² : 7
3. 56 M² 34 M² * 9 M² × 5
4. 18 M² : 2 * 9 M² × 3

Математика 8 класс Алгебраические выражения и операции с ними математика 8 класс вычисление выражений сравнение выражений задачи по математике алгебра умножение и деление математические операции

Давайте по шагам вычислим каждое из данных выражений и сравним их результаты.

1. Выражение: 3 M² × 6 * 25 M² - 7 M²

• Сначала вычислим произведение: 3 M² × 6 = 18 M².
• Теперь умножим 18 M² на 25 M²: 18 M² × 25 M² = 450 M^4.
• Теперь вычтем 7 M²: 450 M^4 - 7 M². Мы не можем вычитать M² из M^4, поэтому оставляем как есть: 450 M^4 - 7 M².

2. Выражение: 96 M² - 28 M² * 35 M² : 7

• Сначала делим 28 M² на 7: 28 M² : 7 = 4 M².
• Теперь умножим 4 M² на 35 M²: 4 M² × 35 M² = 140 M^4.
• Теперь вычтем из 96 M²: 96 M² - 140 M^4. Мы не можем вычитать M^4 из M², поэтому оставляем как есть: 96 M² - 140 M^4.

3. Выражение: 56 M² 34 M² * 9 M² × 5

• Сначала умножим 34 M² на 9 M²: 34 M² × 9 M² = 306 M^4.
• Теперь умножим 306 M^4 на 5: 306 M^4 × 5 = 1530 M^4.
• Теперь умножим 56 M² на 1530 M^4: 56 M² × 1530 M^4 = 85800 M^6.

4. Выражение: 18 M² : 2 * 9 M² × 3

• Сначала делим 18 M² на 2: 18 M² : 2 = 9 M².
• Теперь умножим 9 M² на 9 M²: 9 M² × 9 M² = 81 M^4.
• Теперь умножим 81 M^4 на 3: 81 M^4 × 3 = 243 M^4.

Сравнение результатов:

• Первое выражение: 450 M^4 - 7 M².
• Второе выражение: 96 M² - 140 M^4.
• Третье выражение: 85800 M^6.
• Четвертое выражение: 243 M^4.

Теперь давайте сравним результаты:

• Первое выражение не может быть непосредственно сравнено с другими из-за разного порядка M.
• Второе выражение также не может быть сравнено из-за разного порядка M.
• Третье выражение имеет наивысший порядок M (M^6), следовательно, оно больше всех остальных.
• Четвертое выражение (243 M^4) меньше третьего, но больше первого и второго, если рассматривать только M^4.

Таким образом, мы видим, что третье выражение является наибольшим, а остальные выражения не могут быть сравнены напрямую из-за различных степеней M.

Для начала, давайте вычислим каждое из выражений по отдельности.

1. Первое выражение: 3 M² × 6 * 25 M² - 7 M²
   • Сначала перемножим 3 M² и 6: 3 × 6 = 18, поэтому получаем 18 M².
   • Теперь умножим 18 M² на 25 M²: 18 * 25 = 450, и M² * M² = M⁴, получаем 450 M⁴.
   • Теперь вычтем 7 M²: 450 M⁴ - 7 M². Это выражение не может быть упрощено, так как степени разные.
   • Итак, результат первого выражения: 450 M⁴ - 7 M².
2. Второе выражение: 96 M² - 28 M² * 35 M² : 7
   • Сначала делим 28 M² на 7: 28 : 7 = 4, получаем 4 M².
   • Теперь умножим 4 M² на 35 M²: 4 * 35 = 140, и M² * M² = M⁴, получаем 140 M⁴.
   • Теперь вычтем 140 M⁴ из 96 M²: 96 M² - 140 M⁴. Это также не может быть упрощено, так как степени разные.
   • Итак, результат второго выражения: 96 M² - 140 M⁴.
3. Третье выражение: 56 M² 34 M² * 9 M² × 5
   • Сначала перемножим 56 M² и 34 M²: 56 * 34 = 1904, и M² * M² = M⁴, получаем 1904 M⁴.
   • Теперь умножим 1904 M⁴ на 9 M²: 1904 * 9 = 17136, и M⁴ * M² = M⁶, получаем 17136 M⁶.
   • Теперь умножим 17136 M⁶ на 5: 17136 * 5 = 85680, получаем 85680 M⁶.
   • Итак, результат третьего выражения: 85680 M⁶.
4. Четвертое выражение: 18 M² : 2 * 9 M² × 3
   • Сначала делим 18 M² на 2: 18 : 2 = 9, получаем 9 M².
   • Теперь умножим 9 M² на 9 M²: 9 * 9 = 81, и M² * M² = M⁴, получаем 81 M⁴.
   • Теперь умножим 81 M⁴ на 3: 81 * 3 = 243, получаем 243 M⁴.
   • Итак, результат четвертого выражения: 243 M⁴.

Теперь сравним результаты:

• Первое выражение: 450 M⁴ - 7 M².
• Второе выражение: 96 M² - 140 M⁴.
• Третье выражение: 85680 M⁶.
• Четвертое выражение: 243 M⁴.

Сравнение:

• Первое выражение и второе выражение имеют разные степени, поэтому их нельзя напрямую сравнивать.
• Третье выражение (85680 M⁶) имеет наибольшую степень (M⁶), что делает его больше по сравнению с остальными выражениями.
• Между первым, вторым и четвертым выражениями можно сказать, что 450 M⁴ и 243 M⁴ больше, чем 96 M², однако без конкретных значений M² провести точное сравнение невозможно.

Таким образом, третье выражение является наибольшим, а остальные требуют дополнительных условий для сравнения.