Как представить в виде многочлена стандартного вида следующие выражения:

1. а) (m+4)^2
2. б) (3m+2n)^2
3. в) (7m-2)^2
4. г) (8m-n)^2

Математика 8 класс Квадрат двучлена многочлен стандартного вида представление многочлена математика 8 класс квадрат двучлена преобразование выражений Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочлена стандартного вида, мы будем использовать формулу сокращённого умножения для квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. (m + 4)^2
   • Здесь a = m, b = 4.
   • Сначала вычисляем a^2: m^2.
   • Затем 2ab: 2 * m * 4 = 8m.
   • И, наконец, b^2: 4^2 = 16.
   • Теперь складываем все части: m^2 + 8m + 16.
   Ответ: m^2 + 8m + 16
2. (3m + 2n)^2
   • Здесь a = 3m, b = 2n.
   • Сначала вычисляем a^2: (3m)^2 = 9m^2.
   • Затем 2ab: 2 * (3m) * (2n) = 12mn.
   • И, наконец, b^2: (2n)^2 = 4n^2.
   • Теперь складываем все части: 9m^2 + 12mn + 4n^2.
   Ответ: 9m^2 + 12mn + 4n^2
3. (7m - 2)^2
   • Здесь a = 7m, b = -2.
   • Сначала вычисляем a^2: (7m)^2 = 49m^2.
   • Затем 2ab: 2 * (7m) * (-2) = -28m.
   • И, наконец, b^2: (-2)^2 = 4.
   • Теперь складываем все части: 49m^2 - 28m + 4.
   Ответ: 49m^2 - 28m + 4
4. (8m - n)^2
   • Здесь a = 8m, b = -n.
   • Сначала вычисляем a^2: (8m)^2 = 64m^2.
   • Затем 2ab: 2 * (8m) * (-n) = -16mn.
   • И, наконец, b^2: (-n)^2 = n^2.
   • Теперь складываем все части: 64m^2 - 16mn + n^2.
   Ответ: 64m^2 - 16mn + n^2

Таким образом, мы представили каждое выражение в виде многочлена стандартного вида.