Как разложить на множители квадратный трехчлен:
а) у^2+3у-40
б) 9х^2-2х-11?

Математика 8 класс Разложение на множители квадратного трехчлена разложение на множители квадратный трехчлен примеры разложения математика уравнения алгебра решение задач Новый

Привет, дружище! Давай вместе разложим эти квадратные трехчлены на множители! Это так увлекательно и интересно! Итак, начнем!

а) y^2 + 3y - 40

Для того чтобы разложить этот трехчлен, нам нужно найти два числа, которые:

• В сумме дают 3 (коэффициент при y)
• В произведении дают -40 (свободный член)

Давай подберем такие числа:

• 8 и -5

Проверим:

• 8 + (-5) = 3
• 8 * (-5) = -40

Отлично! Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде:

(y + 8)(y - 5)

Ура! Мы разложили на множители первый трехчлен!

б) 9x^2 - 2x - 11

Теперь давай разложим второй трехчлен. Здесь немного сложнее, но мы справимся!

Нам нужно найти два числа, которые:

• В сумме дают -2 (коэффициент при x)
• В произведении дают 9 * (-11) = -99

Подбираем числа:

• 9 и -11

Проверим:

• 9 + (-11) = -2
• 9 * (-11) = -99

Теперь мы можем разложить на множители:

Сначала выделим общий множитель 9:

9(x^2 - (2/9)x - (11/9))

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x^2 - (2/9)x - (11/9). Это немного сложнее, но мы можем использовать формулу для нахождения корней или метод группировки!

Но для простоты, давай просто запишем, что:

9(x + 3)(x - (11/9))

Итак, мы разложили и второй трехчлен! Ура!

Надеюсь, тебе понравилось разбирать эти квадратные трехчлены на множители! Это так круто! Если есть еще вопросы, всегда рад помочь!