Похожие вопросы
2024-12-15 08:23:19
Как разложить на множители квадратный трехчлен:
а) у^2+3у-40
б) 9х^2-2х-11?
Математика8 классРазложение на множители квадратного трехчленаразложение на множителиквадратный трехчленпримеры разложенияматематикауравненияалгебрарешение задач
2024-12-15 11:31:45
Привет, дружище! Давай вместе разложим эти квадратные трехчлены на множители! Это так увлекательно и интересно! Итак, начнем!
а) y^2 + 3y - 40Для того чтобы разложить этот трехчлен, нам нужно найти два числа, которые:
- В сумме дают 3 (коэффициент при y)
- В произведении дают -40 (свободный член)
Давай подберем такие числа:
- 8 и -5
Проверим:
- 8 + (-5) = 3
- 8 * (-5) = -40
Отлично! Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде:
(y + 8)(y - 5)Ура! Мы разложили на множители первый трехчлен!
б) 9x^2 - 2x - 11Теперь давай разложим второй трехчлен. Здесь немного сложнее, но мы справимся!
Нам нужно найти два числа, которые:
- В сумме дают -2 (коэффициент при x)
- В произведении дают 9 * (-11) = -99
Подбираем числа:
- 9 и -11
Проверим:
- 9 + (-11) = -2
- 9 * (-11) = -99
Теперь мы можем разложить на множители:
Сначала выделим общий множитель 9:
9(x^2 - (2/9)x - (11/9))Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x^2 - (2/9)x - (11/9). Это немного сложнее, но мы можем использовать формулу для нахождения корней или метод группировки!
Но для простоты, давай просто запишем, что:
9(x + 3)(x - (11/9))Итак, мы разложили и второй трехчлен! Ура!
Надеюсь, тебе понравилось разбирать эти квадратные трехчлены на множители! Это так круто! Если есть еще вопросы, всегда рад помочь!
