Похожие вопросы
2024-12-03 01:27:15
Разложите на множители квадратный трехчлен:
- у^2 + 3у - 40
- 9х^2 - 2х - 11
Математика 8 класс Разложение на множители квадратного трехчлена разложение на множители квадратный трехчлен математические задачи уравнения алгебра факторизация примеры разложения решение уравнений
2024-12-12 08:08:43
Давайте разложим на множители данные квадратные трехчлены поэтапно.
1. Разложение у^2 + 3у - 40:
- Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при у) и в произведении -40 (свободный член).
- Подходящие числа: 8 и -5, так как 8 + (-5) = 3 и 8 * (-5) = -40.
- Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:
- у^2 + 3у - 40 = (у + 8)(у - 5).
Итак, окончательный ответ для первого трехчлена: (у + 8)(у - 5).
2. Разложение 9х^2 - 2х - 11:
- Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают -2 (коэффициент при х) и в произведении 9 * (-11) = -99 (произведение коэффициента при х^2 и свободного члена).
- Подходящие числа: 9 и -11, так как 9 + (-11) = -2 и 9 * (-11) = -99.
- Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:
- 9х^2 - 2х - 11 = (3х + 9)(3х - 11).
Итак, окончательный ответ для второго трехчлена: (3х + 9)(3х - 11).
Подводя итог:
- у^2 + 3у - 40 = (у + 8)(у - 5)
- 9х^2 - 2х - 11 = (3х + 9)(3х - 11)
