Разложите на множители квадратный трехчлен:

1. у^2 + 3у - 40
2. 9х^2 - 2х - 11

Математика 8 класс Разложение на множители квадратного трехчлена разложение на множители квадратный трехчлен математические задачи уравнения алгебра факторизация примеры разложения решение уравнений Новый

Давайте разложим на множители данные квадратные трехчлены поэтапно.

1. Разложение у^2 + 3у - 40:

• Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают 3 (коэффициент при у) и в произведении -40 (свободный член).
• Подходящие числа: 8 и -5, так как 8 + (-5) = 3 и 8 * (-5) = -40.
• Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:
• у^2 + 3у - 40 = (у + 8)(у - 5).

Итак, окончательный ответ для первого трехчлена: (у + 8)(у - 5).

2. Разложение 9х^2 - 2х - 11:

• Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают -2 (коэффициент при х) и в произведении 9 * (-11) = -99 (произведение коэффициента при х^2 и свободного члена).
• Подходящие числа: 9 и -11, так как 9 + (-11) = -2 и 9 * (-11) = -99.
• Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:
• 9х^2 - 2х - 11 = (3х + 9)(3х - 11).

Итак, окончательный ответ для второго трехчлена: (3х + 9)(3х - 11).

Подводя итог:

• у^2 + 3у - 40 = (у + 8)(у - 5)
• 9х^2 - 2х - 11 = (3х + 9)(3х - 11)