Как решать пример, если в примере степень десятичная дробь?

Например, 6^0.5 и 7^-1.2.

Математика 8 класс Степени и корни решение примеров степень десятичная дробь математика 8 класс вычисление степеней дробные степени примеры с дробными степенями Новый

Решение примеров со степенями, где в степени находятся десятичные дроби, требует понимания свойств степеней. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по отдельности.

Пример 1: 6^0.5

• Степень 0.5 (или 1/2) означает, что мы ищем квадратный корень из числа. То есть 6^0.5 = √6.
• Теперь, чтобы найти значение √6, можно воспользоваться калькулятором или оставить ответ в таком виде, так как √6 - это иррациональное число.
• Приблизительное значение √6 ≈ 2.45.

Пример 2: 7^-1.2

• Отрицательная степень, как -1.2, означает, что мы сначала берем обратное число. То есть 7^-1.2 = 1/(7^1.2).
• Теперь нам нужно вычислить 7^1.2. Степень 1.2 можно представить как 7^(6/5), что означает, что мы сначала найдем 5-й корень из 7 в степени 6.
• Однако проще всего использовать калькулятор для вычисления 7^1.2 напрямую. Приблизительное значение 7^1.2 ≈ 8.57.
• Теперь подставим это значение в нашу формулу: 7^-1.2 = 1/(7^1.2) ≈ 1/8.57.
• Приблизительное значение 1/8.57 ≈ 0.116.

Таким образом, мы пришли к результатам:

• 6^0.5 ≈ 2.45
• 7^-1.2 ≈ 0.116

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать со степенями, содержащими десятичные дроби!