Как решить 27 в кубе, деля на 18 в четвертой степени?

Математика 8 класс Степени и корни решение 27 в кубе деление на 18 в четвертой степени математика 8 класс задачи на деление кубические числа степень числа Новый

Чтобы решить выражение 27 в кубе, деля на 18 в четвертой степени, давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Сначала вычислим 27 в кубе:

• 27 в кубе обозначается как 27^3.
• 27 = 3^3, поэтому 27^3 = (3^3)^3 = 3^(3*3) = 3^9.

Таким образом, 27^3 = 3^9.

2. Теперь вычислим 18 в четвертой степени:

• 18 в четвертой степени обозначается как 18^4.
• 18 можно разложить на множители: 18 = 2 * 3^2.
• Следовательно, 18^4 = (2 * 3^2)^4 = 2^4 * (3^2)^4 = 2^4 * 3^(2*4) = 2^4 * 3^8.

Таким образом, 18^4 = 2^4 * 3^8.

3. Теперь мы можем подставить найденные значения в наше выражение:

• Нам нужно найти: 27^3 / 18^4 = (3^9) / (2^4 * 3^8).

4. Теперь упростим это выражение:

• Мы можем разделить 3^9 на 3^8, используя правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m-n).
• Таким образом, 3^9 / 3^8 = 3^(9-8) = 3^1 = 3.

5. Теперь подставим это обратно в выражение:

• Мы имеем: 3 / (2^4) = 3 / 16.

Итак, окончательный ответ:

3/16.