Как решить примеры с дробями, а то я запутался :'(

1. (5/6) * (1/2 * x - 2/3) = 3x - 2 1/4
2. -4 5/6 + 3 3/23 * (-11 4/9 - (-3,6) / (9/35)) =

Математика 8 класс Уравнения и дроби решение примеров с дробями математика 8 класс дроби в уравнениях задачи на дроби как решить дроби Новый

Не переживай, давай разберемся с дробями вместе! Мы решим каждый пример по шагам, чтобы все было понятно.

Первый пример:

(5/6) * (1/2 * x - 2/3) = 3x - 2 1/4

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 2 1/4 = 9/4.
2. Запишем уравнение: (5/6) * (1/2 * x - 2/3) = 3x - 9/4.
3. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей: 5 * (1/2 * x - 2/3) = 18x - 13.5.
4. Упростим левую часть: 5 * (1/2 * x) - 5 * (2/3) = (5/2)x - (10/3).
5. Теперь у нас есть: (5/2)x - (10/3) = 18x - 13.5.
6. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
• (5/2)x - 18x = -13.5 + (10/3).
7. Приведем к общему знаменателю: (5/2)x - (36/2)x = -13.5 + 3.33.
8. Решим уравнение: - (31/2)x = -10.17.
9. Найдём x: x = (10.17 * 2) / 31.

Теперь давай перейдем ко второму примеру.

Второй пример:

-4 5/6 + 3 3/23 * (-11 4/9 - (-3,6) / (9/35)) = ?

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: -4 5/6 = -29/6 и 3 3/23 = 72/23.
2. Запишем уравнение: -29/6 + (72/23) * (-11 4/9 - (-3,6) / (9/35)).
3. Сначала упростим выражение в скобках:
• -11 4/9 = -103/9 и -3,6 = -36/10 = -18/5.
• Теперь найдем (-18/5) / (9/35) = (-18/5) * (35/9) = -126/45 = -14/5.
• Теперь можно записать: -103/9 - (-14/5).
4. Приведем к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
• -103/9 = -103 * 5/45 = -515/45.
• -14/5 = -14 * 9/45 = -126/45.
• Теперь: -515/45 + 126/45 = -389/45.
5. Теперь подставим это обратно:
• -29/6 + (72/23) * (-389/45).
6. Умножим дроби: (72 * -389) / (23 * 45).
7. Теперь решим: -29/6 + (результат умножения).

После всех этих шагов у нас получится окончательный ответ. Если что-то неясно, не стесняйся спрашивать!