Помогите, пожалуйста, пошагово решить уравнение до 19:00: 1,1/22*3,2/3 - (2,2/6 + 3,5/6*7/23)*3/5 = ?

Математика 8 класс Уравнения и дроби решение уравнения пошаговое решение математика 8 класс дроби Арифметические операции уравнения с дробями математические задачи Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

1,1/22 * 3,2/3 - (2,2/6 + 3,5/6 * 7/23) * 3/5

Первым делом, начнем с вычисления каждого компонента по отдельности.

1. Вычислим первую часть: 1,1/22 * 3,2/3
• Сначала преобразуем дроби: 1,1 = 11/10 и 3,2 = 32/10.
• Теперь подставим: (11/10) / 22 * (32/10) / 3.
• Упрощаем: 11/(10*22) * 32/(10*3) = 11/220 * 32/30.
• Теперь перемножим числители и знаменатели: (11*32) / (220*30) = 352 / 6600.
• Упрощаем дробь: 352 и 6600 делятся на 88, получаем 4 / 75.
2. Теперь вычислим вторую часть: (2,2/6 + 3,5/6 * 7/23) * 3/5
• Сначала преобразуем дроби: 2,2 = 11/5 и 3,5 = 21/6.
• Теперь подставим: (11/5) / 6 + (21/6) * (7/23).
• Первую часть: 11/(5*6) = 11/30.
• Вторую часть: (21*7) / (6*23) = 147 / 138.
• Теперь складываем: 11/30 + 147/138.
• Найдем общий знаменатель: 30 и 138 имеют общий знаменатель 690.
• Переведем дроби: (11 * 23) / 690 + (147 * 5) / 690 = 253 / 690 + 735 / 690 = 988 / 690.
• Упрощаем: 988 и 690 делятся на 2, получаем 494 / 345.
• Теперь умножим на 3/5: (494 / 345) * (3 / 5) = (494 * 3) / (345 * 5) = 1482 / 1725.
• Упрощаем дробь: 1482 и 1725 делятся на 3, получаем 494 / 575.
3. Теперь подставим результаты в исходное уравнение:
• Получаем: 4/75 - 494/575.
• Находим общий знаменатель: 75 и 575 имеют общий знаменатель 1725.
• Переведем дроби: (4 * 23) / 1725 - (494 * 3) / 1725 = 92 / 1725 - 1482 / 1725.
• Теперь вычтем: (92 - 1482) / 1725 = -1390 / 1725.
4. Упрощаем дробь:
• -1390 и 1725 делятся на 5, получаем -278 / 345.

Таким образом, окончательный ответ:

-278 / 345