Как решить следующие математические выражения: 1) 3(x-1) 2x+3; 2) [2(y-2)3y+1, 15(y+1)5y-10; 4) 2(3x+2) > 5(x-1), 7(x+2)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение математических выражений алгебра 8 класс неравенства упрощение выражений задачи по математике Новый

Давайте разберем каждое из ваших выражений по порядку.

1) 3(x-1) + 2x + 3

Первым шагом будет раскрытие скобок:

• 3(x-1) = 3x - 3

Теперь подставим это в выражение:

• 3x - 3 + 2x + 3

Теперь объединим подобные члены:

• 3x + 2x = 5x
• -3 + 3 = 0

Таким образом, окончательный ответ:

5x

2) [2(y-2) + 3y + 1, 15(y+1) - 5y - 10]

Начнем с первого выражения:

• 2(y-2) = 2y - 4

Теперь подставим это в выражение:

• 2y - 4 + 3y + 1

Объединим подобные члены:

• 2y + 3y = 5y
• -4 + 1 = -3

Таким образом, первое выражение равно:

5y - 3

Теперь перейдем ко второму выражению:

• 15(y+1) = 15y + 15

Подставляем это в выражение:

• 15y + 15 - 5y - 10

Объединим подобные члены:

• 15y - 5y = 10y
• 15 - 10 = 5

Таким образом, второе выражение равно:

10y + 5

4) 2(3x+2) > 5(x-1) + 7(x+2)

Начнем с левой части неравенства:

• 2(3x + 2) = 6x + 4

Теперь перейдем к правой части:

• 5(x - 1) = 5x - 5
• 7(x + 2) = 7x + 14

Теперь подставим это в правую часть:

• 5x - 5 + 7x + 14

Объединим подобные члены:

• 5x + 7x = 12x
• -5 + 14 = 9

Таким образом, правое выражение равно:

12x + 9

Теперь у нас есть неравенство:

6x + 4 > 12x + 9

Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

• 6x - 12x > 9 - 4

Это упрощается до:

• -6x > 5

Теперь делим обе стороны на -6, не забывая поменять знак неравенства:

• x < -5/6

Таким образом, окончательное решение для неравенства:

x < -5/6