Как решить следующие уравнения: 1) 7/24=2/х-1; 2) 3/2х-1=1/4; 3) 9/2=х+3/4; 4) 5+х/3=7/2? Срочно!!! Буду благодарен!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика уравнения алгебра задачи по математике как решить уравнения математические задачи Новый

Давайте разберем каждое уравнение по порядку. Я объясню шаги решения, чтобы вам было понятно.

1) Уравнение: 7/24 = 2/x - 1

1. Сначала мы добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать дробь:
   7/24 + 1 = 2/x.
2. Приведем 1 к общему знаменателю с 24:
   1 = 24/24, тогда 7/24 + 24/24 = 31/24.
3. Теперь у нас есть:
   31/24 = 2/x.
4. Теперь мы можем перемножить обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:
   31x/24 = 2.
5. Умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от знаменателя:
   31x = 48.
6. Теперь делим обе стороны на 31:
   x = 48/31.

2) Уравнение: 3/2x - 1 = 1/4

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам:
   3/2x = 1/4 + 1.
2. Приведем 1 к общему знаменателю с 4:
   1 = 4/4, тогда 1/4 + 4/4 = 5/4.
3. Теперь у нас:
   3/2x = 5/4.
4. Умножим обе стороны на 2x, чтобы избавиться от дроби:
   3 = (5/4) * 2x.
5. Упрощаем правую сторону:
   3 = 10x/4.
6. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
   12 = 10x.
7. Теперь делим обе стороны на 10:
   x = 12/10 = 6/5.

3) Уравнение: 9/2 = x + 3/4

1. Сначала вычтем 3/4 из обеих сторон:
   9/2 - 3/4 = x.
2. Приведем 9/2 к общему знаменателю с 4:
   9/2 = 18/4, тогда 18/4 - 3/4 = 15/4.
3. Теперь у нас:
   x = 15/4.

4) Уравнение: 5 + x/3 = 7/2

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон:
   x/3 = 7/2 - 5.
2. Приведем 5 к общему знаменателю с 2:
   5 = 10/2, тогда 7/2 - 10/2 = -3/2.
3. Теперь у нас:
   x/3 = -3/2.
4. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
   x = -3/2 * 3.
5. Упрощаем:
   x = -9/2.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1) x = 48/31
• 2) x = 6/5
• 3) x = 15/4
• 4) x = -9/2