Как решить следующие уравнения: 1) x/2 + x/3 + x = 44/3 и 2) x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x - (-3 - 2x^2)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной x алгебраические уравнения система уравнений Квадратные уравнения методы решения уравнений уравнения с дробями Новый

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1) Уравнение: x/2 + x/3 + x = 44/3

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

• x/2 = (3x)/6
• x/3 = (2x)/6
• x = (6x)/6

Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение:

(3x)/6 + (2x)/6 + (6x)/6 = 44/3

Шаг 3: Объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(3x + 2x + 6x)/6 = 44/3

(11x)/6 = 44/3

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

11x = 6 * (44/3)

11x = 88

Шаг 5: Разделим обе стороны на 11:

x = 88/11

x = 8

Таким образом, решение первого уравнения: x = 8.

2) Уравнение: x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x - (-3 - 2x^2)

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:

-x^2 - x + 3 + 2x^2 = x^2 - x + 3

Шаг 2: Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 5x + 5 = x^2 - x + 3

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения. Вычтем x^2 из обеих сторон:

-5x + 5 = -x + 3

Шаг 4: Переносим -x на левую сторону и 5 на правую:

-5x + x = 3 - 5

-4x = -2

Шаг 5: Разделим обе стороны на -4:

x = -2 / -4

x = 1/2

Таким образом, решение второго уравнения: x = 1/2.

В итоге, мы получили:

• Для первого уравнения: x = 8
• Для второго уравнения: x = 1/2