Как решить следующие уравнения:

1. 4,6(x-2) = 0,6(x-4)
2. | 2x + 4| = 8

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 8 класс 4,6(x-2) = 0,6(x-4) |2x + 4| = 8 Новый

Давайте разберем оба уравнения по порядку.

Первое уравнение: 4,6(x-2) = 0,6(x-4)

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 4,6 на (x-2) и 0,6 на (x-4):
• 4,6 * x - 4,6 * 2 = 0,6 * x - 0,6 * 4
• Получаем: 4,6x - 9,2 = 0,6x - 2,4
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 4,6x - 0,6x = -2,4 + 9,2
• 3,9x = 6,8
3. Теперь разделим обе стороны на 3,9, чтобы найти x:
• x = 6,8 / 3,9
• x ≈ 1,74 (округляем до двух знаков после запятой)

Второе уравнение: |2x + 4| = 8

1. Уравнение с модулем требует рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда отрицательное.
2. Первый случай: 2x + 4 = 8
• Решим это уравнение:
• 2x = 8 - 4
• 2x = 4
• x = 4 / 2
• x = 2
3. Второй случай: 2x + 4 = -8
• Решим это уравнение:
• 2x = -8 - 4
• 2x = -12
• x = -12 / 2
• x = -6

Таким образом, для второго уравнения мы получили два решения: x = 2 и x = -6.

Итак, подводя итоги:

• Для первого уравнения x ≈ 1,74.
• Для второго уравнения x = 2 и x = -6.