Как решить следующие уравнения?

1. 4х + 23/5,4 = 8,5/1,7;
2. 5/12 = 3/1,3х + 2;
3. 15/27 = 9/8х + 4,2;
4. 6/5 = 3х + 1,5/9;
5. 1,4/2х + 1 = 4,6/23;
6. 5х - 0,8/16 = 3,4/17.

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте разберем каждое из данных уравнений по шагам. Я объясню, как решать их, чтобы вы могли понять процесс.

1. Уравнение: 4x + 23/5,4 = 8,5/1,7

1. Сначала преобразуем дроби. 23/5,4 можно представить как 23 / (5 * 1,4) = 23 / 7,0 = 3,2857.
2. 8,5/1,7 = 8,5 / 1,7 = 5.
3. Преобразуем уравнение: 4x + 3,2857 = 5.
4. Вычтем 3,2857 из обеих сторон: 4x = 5 - 3,2857 = 1,7143.
5. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 1,7143 / 4 = 0,4286.

2. Уравнение: 5/12 = 3/1,3x + 2

1. Сначала выразим 3/1,3: 3 / 1,3 = 2,3077.
2. Теперь у нас есть: 5/12 = 2,3077x + 2.
3. Вычтем 2 из обеих сторон: 5/12 - 2 = 2,3077x.
4. Преобразуем 5/12 в десятичную дробь: 5/12 = 0,4167.
5. Теперь уравнение выглядит так: 0,4167 - 2 = 2,3077x, то есть -1,5833 = 2,3077x.
6. Разделим обе стороны на 2,3077: x = -1,5833 / 2,3077 = -0,686.

3. Уравнение: 15/27 = 9/8x + 4,2

1. Сначала упростим 15/27: 15/27 = 5/9 = 0,5556.
2. Теперь у нас есть: 0,5556 = 9/8x + 4,2.
3. Вычтем 4,2 из обеих сторон: 0,5556 - 4,2 = 9/8x.
4. Это дает нам: -3,6444 = 9/8x.
5. Умножим обе стороны на 8/9: x = -3,6444 * (8/9) = -3,238.

4. Уравнение: 6/5 = 3x + 1,5/9

1. Упростим 1,5/9: 1,5/9 = 0,1667.
2. Теперь у нас: 6/5 = 3x + 0,1667.
3. Преобразуем 6/5 в десятичную дробь: 6/5 = 1,2.
4. Теперь: 1,2 = 3x + 0,1667.
5. Вычтем 0,1667 из обеих сторон: 1,2 - 0,1667 = 3x.
6. Это дает нам: 1,0333 = 3x.
7. Разделим обе стороны на 3: x = 1,0333 / 3 = 0,3444.

5. Уравнение: 1,4/2x + 1 = 4,6/23

1. Сначала упростим 1,4/2: 1,4/2 = 0,7.
2. Теперь у нас: 0,7x + 1 = 4,6/23.
3. Упростим 4,6/23: 4,6/23 = 0,2.
4. Теперь у нас: 0,7x + 1 = 0,2.
5. Вычтем 1 из обеих сторон: 0,7x = 0,2 - 1 = -0,8.
6. Разделим обе стороны на 0,7: x = -0,8 / 0,7 = -1,1429.

6. Уравнение: 5x - 0,8/16 = 3,4/17

1. Сначала упростим 0,8/16: 0,8/16 = 0,05.
2. Теперь у нас: 5x - 0,05 = 3,4/17.
3. Упростим 3,4/17: 3,4/17 = 0,2.
4. Теперь у нас: 5x - 0,05 = 0,2.
5. Прибавим 0,05 к обеим сторонам: 5x = 0,2 + 0,05 = 0,25.
6. Разделим обе стороны на 5: x = 0,25 / 5 = 0,05.

Теперь у вас есть решения для всех уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!