Как решить следующие уравнения?

1. 5 × (2х - 4) + 3 × (7 - 5х) = 6;
2. 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4;

Математика 8 класс Уравнения решение уравнений математика алгебра уравнения с переменной примеры уравнений Новый

Решение уравнений является важной частью алгебры. Давайте разберем два уравнения по шагам.

Первое уравнение:

5 × (2х - 4) + 3 × (7 - 5х) = 6

1. Раскроем скобки:
   • 5 × (2х - 4) = 10х - 20
   • 3 × (7 - 5х) = 21 - 15х
2. Подставим результаты в уравнение:

   10х - 20 + 21 - 15х = 6

3. Сложим подобные члены:

   (10х - 15х) + (-20 + 21) = 6

   -5х + 1 = 6

4. Переносим 1 в правую часть:

   -5х = 6 - 1

   -5х = 5

5. Делим обе стороны на -5:

   х = 5 / -5

   х = -1

Ответ к первому уравнению: х = -1

Второе уравнение:

1,4х + 14 = 0,6х + 0,4

1. Переносим все члены с х в одну сторону:

   1,4х - 0,6х = 0,4 - 14

2. Сложим подобные члены:

   (1,4 - 0,6)х = 0,4 - 14

   0,8х = -13,6

3. Делим обе стороны на 0,8:

   х = -13,6 / 0,8

   х = -17

Ответ ко второму уравнению: х = -17

Таким образом, мы получили решения для обоих уравнений: х = -1 для первого и х = -17 для второго. Эти шаги демонстрируют основные методы решения линейных уравнений, включая раскрытие скобок, перенос членов и деление обеих сторон на коэффициенты.