Как решить следующие уравнения?

1. -7x-40=3x
2. 10n-9=7n=12
3. 14=2y-2
4. -10z+75=-5z
5. 15+4y=y
6. 24-15m=15-14m
7. 6x+5=7x+3
8. 28=7n-7
9. 17-12n=3n-13
10. 8y-15=7y-12
11. 11m-13=15-3m
12. 30-15z=40-14z

Математика 8 класс Уравнения первой степени с одной переменной решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с переменной математические задачи школьная математика уравнения первого порядка Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и решим их шаг за шагом.

1. -7x - 40 = 3x
   • Сначала соберем все x в одной части. Добавим 7x к обеим сторонам: -40 = 3x + 7x.
   • Это дает: -40 = 10x.
   • Теперь разделим обе стороны на 10: x = -4.
2. 10n - 9 = 7n + 12
   • Сначала перенесем 7n в левую часть: 10n - 7n = 12 + 9.
   • Это дает: 3n = 21.
   • Теперь разделим обе стороны на 3: n = 7.
3. 14 = 2y - 2
   • Сначала добавим 2 к обеим сторонам: 14 + 2 = 2y.
   • Это дает: 16 = 2y.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: y = 8.
4. -10z + 75 = -5z
   • Добавим 10z к обеим сторонам: 75 = 10z - 5z.
   • Это дает: 75 = 5z.
   • Теперь разделим обе стороны на 5: z = 15.
5. 15 + 4y = y
   • Переносим y в левую часть: 15 + 4y - y = 0.
   • Это дает: 15 + 3y = 0.
   • Теперь вычтем 15 из обеих сторон: 3y = -15.
   • Теперь разделим обе стороны на 3: y = -5.
6. 24 - 15m = 15 - 14m
   • Сначала перенесем все m в одну часть: -15m + 14m = 15 - 24.
   • Это дает: -m = -9.
   • Теперь умножим обе стороны на -1: m = 9.
7. 6x + 5 = 7x + 3
   • Переносим 7x в левую часть: 6x - 7x = 3 - 5.
   • Это дает: -x = -2.
   • Теперь умножим обе стороны на -1: x = 2.
8. 28 = 7n - 7
   • Добавим 7 к обеим сторонам: 28 + 7 = 7n.
   • Это дает: 35 = 7n.
   • Теперь разделим обе стороны на 7: n = 5.
9. 17 - 12n = 3n - 13
   • Переносим 3n в левую часть: 17 + 13 = 3n + 12n.
   • Это дает: 30 = 15n.
   • Теперь разделим обе стороны на 15: n = 2.
10. 8y - 15 = 7y - 12
    • Переносим 7y в левую часть: 8y - 7y = -12 + 15.
    • Это дает: y = 3.
11. 11m - 13 = 15 - 3m
    • Переносим 3m в левую часть: 11m + 3m = 15 + 13.
    • Это дает: 14m = 28.
    • Теперь разделим обе стороны на 14: m = 2.
12. 30 - 15z = 40 - 14z
    • Переносим 14z в левую часть: 30 + z = 40.
    • Это дает: z = 10.

Таким образом, мы решили все уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!