Как решить уравнение 4x .5x - 4(3x - 12) = 19x + 4?

Математика 8 класс Уравнения первой степени с одной переменной уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра 4x 5x 19x метод решения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 4x .5x - 4(3x - 12) = 19x + 4, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упрощение левой части уравнения:
• Начнем с выражения 4x .5x. Это можно записать как 2x^2, так как 4 * 0.5 = 2.
• Теперь у нас есть 2x^2 - 4(3x - 12).
• Распределим -4 на (3x - 12): -4 * 3x = -12x и -4 * -12 = 48.
• Таким образом, мы получаем: 2x^2 - 12x + 48.
2. Теперь у нас есть: 2x^2 - 12x + 48 = 19x + 4.
3. Переносим все на одну сторону уравнения:
• Переносим 19x и 4 в левую часть, меняя знаки:
• Получаем: 2x^2 - 12x - 19x + 48 - 4 = 0.
• Упрощаем: 2x^2 - 31x + 44 = 0.
4. Теперь решим квадратное уравнение:
• Мы можем использовать дискриминант для решения уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -31, c = 44.
• Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:
• D = (-31)^2 - 4 * 2 * 44.
• Вычисляем: D = 961 - 352 = 609.
• Так как дискриминант положителен, у нас есть два различных корня.
5. Находим корни уравнения:
• Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x = (31 ± √609) / (2 * 2).
• Вычисляем: x = (31 ± √609) / 4.
6. Теперь можно найти два значения для x:
• x1 = (31 + √609) / 4
• x2 = (31 - √609) / 4

Таким образом, уравнение 4x .5x - 4(3x - 12) = 19x + 4 решено, и вы получили два значения для x. Вы можете подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.