Как решить следующие уравнения?

1. 8 / (x - 3) = 4 / 3
2. 9 / 4 = (2x - 3) / 0,2

Математика 8 класс Уравнения с переменной решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной дробные уравнения алгебраические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Уравнение 1: 8 / (x - 3) = 4 / 3

1. Начнем с того, что нужно избавиться от дробей. Для этого можно умножить обе стороны уравнения на (x - 3) и 3. Умножаем:
2. 3 * 8 = 4 * (x - 3)
3. Это упрощается до:
4. 24 = 4(x - 3)
5. Теперь раскроем скобки:
6. 24 = 4x - 12
7. Теперь перенесем -12 на левую сторону:
8. 24 + 12 = 4x
9. 36 = 4x
10. Теперь делим обе стороны на 4:
11. x = 36 / 4
12. x = 9
13. Таким образом, решение первого уравнения: x = 9.

Уравнение 2: 9 / 4 = (2x - 3) / 0,2

1. Сначала избавимся от дроби справа. Умножим обе стороны на 0,2:
2. 0,2 * (9 / 4) = 2x - 3
3. Теперь вычислим 0,2 * (9 / 4):
4. 0,2 * 9 = 1,8, и 1,8 / 4 = 0,45, следовательно:
5. 0,45 = 2x - 3
6. Теперь перенесем -3 на левую сторону:
7. 0,45 + 3 = 2x
8. 3,45 = 2x
9. Теперь делим обе стороны на 2:
10. x = 3,45 / 2
11. x = 1,725
12. Таким образом, решение второго уравнения: x = 1,725.

Итак, окончательные ответы:

• Для первого уравнения: x = 9
• Для второго уравнения: x = 1,725