Как решить следующие уравнения:

1. 8x - 6 = 5 - 3x
2. (a + 3) - (7 + 5a) = 2a + 32
3. 36y + 6(y - 1) = -90
4. 12,3x + 4,9 = 2,3x + 9,6
5. 7(2 - 3x) + 3(4 + 5x) = 24

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнений уравнения с переменной математика 8 класс Новый

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: 8x - 6 = 5 - 3x

• Сначала соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 3x к обеим сторонам:
• 8x + 3x - 6 = 5
• 11x - 6 = 5
• Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
• 11x = 5 + 6
• 11x = 11
• Теперь разделим обе стороны на 11:
• x = 1

2. Уравнение: (a + 3) - (7 + 5a) = 2a + 32

• Сначала раскроем скобки:
• a + 3 - 7 - 5a = 2a + 32
• Упростим левую сторону:
• a - 5a + 3 - 7 = 2a + 32
• -4a - 4 = 2a + 32
• Теперь соберем все слагаемые с a на одной стороне, добавим 4a к обеим сторонам:
• -4 = 2a + 4a + 32
• -4 = 6a + 32
• Вычтем 32 из обеих сторон:
• -4 - 32 = 6a
• -36 = 6a
• Теперь разделим обе стороны на 6:
• a = -6

3. Уравнение: 36y + 6(y - 1) = -90

• Сначала раскроем скобки:
• 36y + 6y - 6 = -90
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• 42y - 6 = -90
• Добавим 6 к обеим сторонам:
• 42y = -90 + 6
• 42y = -84
• Теперь разделим обе стороны на 42:
• y = -2

4. Уравнение: 12,3x + 4,9 = 2,3x + 9,6

• Сначала соберем все слагаемые с x на одной стороне. Вычтем 2,3x из обеих сторон:
• 12,3x - 2,3x + 4,9 = 9,6
• 10x + 4,9 = 9,6
• Теперь вычтем 4,9 из обеих сторон:
• 10x = 9,6 - 4,9
• 10x = 4,7
• Теперь разделим обе стороны на 10:
• x = 0,47

5. Уравнение: 7(2 - 3x) + 3(4 + 5x) = 24

• Сначала раскроем скобки:
• 14 - 21x + 12 + 15x = 24
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• 26 - 6x = 24
• Вычтем 26 из обеих сторон:
• -6x = 24 - 26
• -6x = -2
• Теперь разделим обе стороны на -6:
• x = 1/3

Итак, мы решили все уравнения:

• x = 1
• a = -6
• y = -2
• x = 0,47
• x = 1/3