Как решить следующие уравнения и неравенства: 1) 2x + 71, x - 3 - 15; 2) 3y < 21, 4 - y > 0; 3) 2x + 3x - 1, 5x - 22x + 2; 4) [x > 0, x - 5 > 2x + 1]?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений решение неравенств математика 8 класс алгебра системы уравнений неравенства математические задачи примеры уравнений обучение математике Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений и неравенств по шагам.

1) Уравнения: 2x + 71 = x - 3 - 15

Сначала упростим правую часть уравнения:

• x - 3 - 15 = x - 18

Теперь у нас есть уравнение:

• 2x + 71 = x - 18

Переносим x на левую сторону, а 71 на правую:

• 2x - x = -18 - 71

Упрощаем:

• x = -89

Таким образом, решение первого уравнения: x = -89.

2) Неравенства: 3y < 21 и 4 - y > 0

Решим первое неравенство:

• 3y < 21
• y < 21 / 3
• y < 7

Теперь решим второе неравенство:

• 4 - y > 0
• -y > -4
• y < 4
(умножаем на -1 и меняем знак неравенства)

Теперь у нас есть два условия:

• y < 7
• y < 4

Наименьшее значение из этих условий: y < 4.

3) Уравнения: 2x + 3x - 1 = 5x - 22x + 2

Сначала упростим обе стороны:

• 2x + 3x - 1 = 5x - 22x + 2
• 5x - 1 = -17x + 2

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

• 5x + 17x = 2 + 1

Упрощаем:

• 22x = 3
• x = 3 / 22

Таким образом, решение третьего уравнения: x = 3/22.

4) Неравенства: x > 0 и x - 5 > 2x + 1

Сначала решим второе неравенство:

• x - 5 > 2x + 1
• -5 - 1 > 2x - x
• -6 > x

Таким образом, мы имеем два условия:

• x > 0
• x < -6

Эти условия противоречат друг другу, поэтому решения для этого неравенства нет.

Итак, подводя итоги:

• 1) x = -89
• 2) y < 4
• 3) x = 3/22
• 4) Нет решения.