Как решить следующие уравнения:

1. x^4 = 81;
2. x^5 = -1/32;
3. 5x^5 = -160;
4. 2x^6 = 128.

Математика 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнений уравнения математика x^4 = 81 x^5 = -1/32 5x^5 = -160 2x^6 = 128 Новый

Давайте разберем каждое уравнение по очереди. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

1. Уравнение: x^4 = 81

1. Сначала заметим, что 81 можно представить как 3^4 (так как 3 * 3 * 3 * 3 = 81).
2. Теперь у нас есть: x^4 = 3^4.
3. Чтобы найти x, мы можем взять корень четвертой степени с обеих сторон уравнения: x = ±3.

Ответ: x = 3 или x = -3.

2. Уравнение: x^5 = -1/32

1. Здесь мы можем заметить, что -1/32 можно представить как -1/(2^5) = -2^(-5).
2. Теперь у нас есть: x^5 = -2^(-5).
3. Чтобы найти x, мы можем взять корень пятой степени: x = -1/2.

Ответ: x = -1/2.

3. Уравнение: 5x^5 = -160

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 5: x^5 = -32.
2. Теперь заметим, что -32 можно представить как -2^5.
3. Теперь у нас есть: x^5 = -2^5.
4. Чтобы найти x, мы можем взять корень пятой степени: x = -2.

Ответ: x = -2.

4. Уравнение: 2x^6 = 128

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: x^6 = 64.
2. Теперь заметим, что 64 можно представить как 2^6.
3. Теперь у нас есть: x^6 = 2^6.
4. Чтобы найти x, мы можем взять корень шестой степени: x = 2.

Ответ: x = 2.

Таким образом, мы решили все уравнения и нашли значения x для каждого из них.