Как решить следующие уравнения:

1. x - a = 0
2. ax = 1
3. 2a(a - 2)x = a - 2

Математика 8 класс Уравнения с переменной решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной x алгебраические уравнения примеры уравнений методы решения уравнений Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: x - a = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно изолировать переменную x. Для этого мы можем прибавить a к обеим сторонам уравнения:

• x - a + a = 0 + a
• x = a

Таким образом, решением первого уравнения является x = a.

2. Уравнение: ax = 1

В этом уравнении мы хотим выразить x. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на a (при условии, что a не равно 0):

• ax / a = 1 / a
• x = 1/a

Таким образом, решением второго уравнения является x = 1/a, при условии что a ≠ 0.

3. Уравнение: 2a(a - 2)x = a - 2

Сначала мы можем рассмотреть случай, когда a - 2 = 0. В этом случае a = 2, и подставив это значение, мы получим:

• 2a(a - 2)x = 0
• 0 = 0

Это уравнение верно для любого x, то есть x может принимать любое значение.

Теперь рассмотрим случай, когда a - 2 ≠ 0. В этом случае мы можем разделить обе стороны уравнения на (a - 2):

• 2a(a - 2)x / (a - 2) = (a - 2) / (a - 2)
• 2ax = 1

Теперь мы можем выразить x, разделив обе стороны на 2a (при условии, что a ≠ 0):

• x = 1/(2a)

Таким образом, если a ≠ 2 и a ≠ 0, решением третьего уравнения будет x = 1/(2a).

Итак, подводя итог, мы имеем:

• Для первого уравнения: x = a
• Для второго уравнения: x = 1/a (при a ≠ 0)
• Для третьего уравнения: x = 1/(2a) (при a ≠ 2 и a ≠ 0, или x может быть любым, если a = 2)