Как решить следующие задачи по математике:

1. Кубический корень из x умножить на x и разделить все это на x = ?
2. Одна шестнадцатая в степени - 0,75 сотых = ?
3. Знаменатель: 4 в степени m - 3*2 в степени m + 9, числитель: 8 в степени m + 27, и из этого вычесть 2 в степени m = ?

Математика 8 класс Степени и корни решение задач по математике кубический корень степень дроби алгебраические выражения математические задачи 8 класс Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: Кубический корень из x умножить на x и разделить все это на x.

Запишем математически: (корень из x) * x / x.

1. Кубический корень из x обозначается как x^(1/3).

2. Умножаем: (x^(1/3)) * x = x^(1/3) * x^(3/3) = x^(1/3 + 3/3) = x^(4/3).

3. Теперь делим на x: x^(4/3) / x^(3/3) = x^(4/3 - 3/3) = x^(1/3).

Итак, ответ: кубический корень из x.

Задача 2: Одна шестнадцатая в степени - 0,75 сотых.

Запишем это как (1/16)^(-0.0075).

1. Поскольку 1/16 = 16^(-1), можно переписать: (16^(-1))^(-0.0075) = 16^(0.0075).

2. Теперь найдем 16 в степени 0.0075. Зная, что 16 = 2^4, мы можем записать: 16^(0.0075) = (2^4)^(0.0075) = 2^(4*0.0075) = 2^(0.03).

Итак, ответ: 2^(0.03).

Задача 3: Знаменатель: 4 в степени m - 3*2 в степени m + 9, числитель: 8 в степени m + 27, и из этого вычесть 2 в степени m.

Запишем это как (8^m + 27) / (4^m - 3*2^m + 9) - 2^m.

1. Заменим 8^m и 4^m через 2 в степени m:

• 8^m = (2^3)^m = 2^(3m),
• 4^m = (2^2)^m = 2^(2m).

2. Теперь подставим это в выражение:

(2^(3m) + 27) / (2^(2m) - 3*2^m + 9) - 2^m.

3. Чтобы упростить знаменатель, заметим, что 9 = 3^2 и 27 = 3^3:

Знаменатель: 2^(2m) - 3*2^m + 3^2.

4. Теперь можно попытаться сократить дробь, но для более простого понимания лучше подставить конкретные значения для m, чтобы увидеть, как ведет себя выражение.

Итак, окончательный ответ зависит от значения m, и его нужно подставить, чтобы получить численное значение.