Как решить следующие задачи по математике? Пожалуйста, помогите!

1. Велотурист в первый день проехал 75 км. Путь, который он проделал во второй день, составляет 40% от пути, пройденного в первый день. Какова длина всего маршрута велотуриста, если после двух дней пути ему осталось проехать 25% всего маршрута?
2. Гриша прошел 45% намеченного пути. Если бы он прошел 900 м, то он прошел бы 75% намеченного пути. Сколько метров осталось пройти Грише?
3. В сосуд с дисцилированной водой добавили 36 граммов соли и получили 25% раствора. Если выпарить 54 грамма воды, то какая станет концентрация соли в растворе?

Математика 8 класс Пропорции и проценты математика 8 класс задачи по математике решение задач велотурист процентные задачи концентрация раствора Гриша остаток пути длина маршрута вычисление процентов Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Первая задача:

Велотурист в первый день проехал 75 км. Во второй день он проехал 40% от пути, пройденного в первый день.

1. Сначала найдем, сколько километров велотурист проехал во второй день. Для этого вычислим 40% от 75 км:
• 40% = 0,4. Теперь умножим: 0,4 * 75 = 30 км.
2. Теперь найдем общий путь, который велотурист проехал за два дня:
• 75 км + 30 км = 105 км.
3. Из условия задачи нам известно, что после двух дней пути ему осталось проехать 25% всего маршрута. Обозначим весь маршрут как X. Тогда 25% от X - это 0,25X.
4. Мы знаем, что 105 км - это 75% от всего маршрута (так как 100% - 25% = 75%). Поэтому:
• 0,75X = 105 км.
• Теперь найдем X: X = 105 км / 0,75 = 140 км.
5. Таким образом, длина всего маршрута велотуриста составляет 140 км.

Вторая задача:

Гриша прошел 45% намеченного пути. Если бы он прошел 900 м, то он прошел бы 75% намеченного пути.

1. Обозначим намеченный путь как Y. Тогда 45% от Y - это 0,45Y, а 75% от Y - это 0,75Y.
2. Из условия задачи мы знаем, что если бы Гриша прошел 900 м, то он прошел бы 75% пути:
• 0,75Y = 900 м.
• Теперь найдем Y: Y = 900 м / 0,75 = 1200 м.
3. Теперь найдем, сколько метров Гриша уже прошел:
• 0,45Y = 0,45 * 1200 м = 540 м.
4. Теперь найдем, сколько метров осталось пройти Грише:
• Осталось = Y - пройденный путь = 1200 м - 540 м = 660 м.
5. Таким образом, Грише осталось пройти 660 метров.

Третья задача:

В сосуд с дисцилированной водой добавили 36 граммов соли и получили 25% раствора.

1. Сначала найдем, сколько всего раствора у нас есть. Если 36 граммов соли - это 25% раствора, то всего раствора будет:
• 36 г / 0,25 = 144 г.
2. Теперь узнаем, сколько воды в растворе:
• Вода = Общий раствор - Соль = 144 г - 36 г = 108 г.
3. Если выпарить 54 грамма воды, то новая масса воды будет:
• 108 г - 54 г = 54 г.
4. Теперь найдем новую концентрацию соли в растворе. Соль осталась той же, 36 г, а масса раствора теперь:
• Новая масса раствора = Соль + Вода = 36 г + 54 г = 90 г.
5. Теперь вычислим новую концентрацию соли:
• Концентрация = (масса соли / масса раствора) * 100% = (36 г / 90 г) * 100% = 40%.
6. Таким образом, новая концентрация соли в растворе составит 40%.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!