Как решить следующие задачи по математике?

1. Реши уравнение: ( 3/8а - 1/14) * 2/7 = 4/49.
2. Реши уравнение: а) 7/8х - 1 = 3/16х.
3. Упрости выражение: - 3/7m + 1/14m - 5/21m.

Математика 8 класс Уравнения и выражения с дробями решение задач по математике уравнения упрощение выражений 8 класс математика задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1: Решите уравнение (3/8а - 1/14) * 2/7 = 4/49.

1. Сначала упростим уравнение. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: (3/8а - 1/14) * 2 = 4/7.
2. Теперь разделим обе стороны на 2: 3/8а - 1/14 = 2/7.
3. Теперь добавим 1/14 к обеим сторонам уравнения: 3/8а = 2/7 + 1/14.
4. Найдем общий знаменатель для 2/7 и 1/14, который равен 14. Преобразуем дроби:
   • 2/7 = 4/14,
   • 1/14 остается без изменений.
5. Теперь складываем дроби: 3/8а = 4/14 + 1/14 = 5/14.
6. Умножим обе стороны на 8/3, чтобы выразить а: а = (5/14) * (8/3) = 40/42 = 20/21.

Ответ: а = 20/21.

Задача 2: Решите уравнение 7/8х - 1 = 3/16х.

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам: 7/8х = 3/16х + 1.
2. Теперь нужно выразить 1 в виде дроби с общим знаменателем. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16: 1 = 16/16.
3. Теперь у нас: 7/8х = 3/16х + 16/16.
4. Теперь выразим 7/8х с общим знаменателем 16: 7/8х = 14/16х.
5. Теперь уравнение выглядит так: 14/16х = 3/16х + 16/16.
6. Вычтем 3/16х из обеих сторон: 14/16х - 3/16х = 16/16.
7. Получаем: 11/16х = 1.
8. Теперь умножим обе стороны на 16/11, чтобы выразить х: х = 16/11.

Ответ: х = 16/11.

Задача 3: Упрости выражение - 3/7m + 1/14m - 5/21m.

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7, 14 и 21 - это 42.
2. Преобразуем каждую дробь:
   • -3/7m = -18/42m,
   • 1/14m = 3/42m,
   • -5/21m = -10/42m.
3. Теперь подставим дроби в выражение: -18/42m + 3/42m - 10/42m.
4. Складываем дроби: (-18 + 3 - 10)/42m = -25/42m.

Ответ: -25/42m.