Как решить уравнение: (33/12:11/7)•5,1+202/17+(15/9)²=?

Математика 8 класс Уравнения и выражения с дробями решение уравнения математические операции дроби квадрат числа порядок действий Новый

Для решения уравнения (33/12:11/7)•5,1+202/17+(15/9)², давайте разберем его по шагам.

1. Решим первую часть: (33/12:11/7)
• Сначала найдем значение 12:11/7. Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь:
• 12 / (11/7) = 12 * (7/11) = (12 * 7) / 11 = 84 / 11.
• Теперь у нас есть 33 / (84/11) = 33 * (11/84) = (33 * 11) / 84 = 363 / 84.
2. Теперь умножим результат на 5,1:
• 5,1 можно записать как 51/10.
• Теперь умножим: (363/84) * (51/10) = (363 * 51) / (84 * 10).
• 363 * 51 = 18513 и 84 * 10 = 840. Таким образом, получаем 18513 / 840.
3. Теперь решим вторую часть: 202/17
• 202 / 17 = 11,8824 (округляем до 4 знаков после запятой).
4. Теперь решим третью часть: (15/9)²
• (15/9) = (5/3), и теперь возводим в квадрат: (5/3)² = 25/9.
5. Теперь сложим все части:
• Сложим 18513/840, 202/17 и 25/9. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 840, 17 и 9 будет 42840.
• Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
• 18513/840 = (18513 * 51) / 42840 = 944763 / 42840.
• 202/17 = (202 * 2520) / 42840 = 509040 / 42840.
• 25/9 = (25 * 4760) / 42840 = 119000 / 42840.
• Теперь складываем: 944763 + 509040 + 119000 = 1573803.
• Таким образом, результат будет: 1573803 / 42840.
6. Наконец, упростим дробь:
• 1573803 / 42840 можно сократить. После деления получаем примерно 36,75.

Ответ: Уравнение (33/12:11/7)•5,1+202/17+(15/9)² равно примерно 36,75.