Как решить уравнение -0.25 - (-7b/12 - 1/4) = -(b/6 + 5/12) + b?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения метод решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

-0.25 - (-7b/12 - 1/4) = -(b/6 + 5/12) + b

1. Первым делом упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой стороны:

• У нас есть выражение -(-7b/12 - 1/4), которое мы можем раскрыть, изменив знаки:
• Это будет 7b/12 + 1/4.

Теперь подставляем это в уравнение:

-0.25 + 7b/12 + 1/4 = -(b/6 + 5/12) + b

2. Преобразуем -0.25 и 1/4 для удобства. Мы знаем, что 0.25 = 1/4, поэтому:

• -0.25 + 1/4 = 0.

Таким образом, левая сторона уравнения становится:

0 + 7b/12 = -(b/6 + 5/12) + b

7b/12 = -(b/6 + 5/12) + b

3. Теперь упростим правую сторону. Раскроем скобки:

• -(b/6 + 5/12) = -b/6 - 5/12.

Теперь подставляем это обратно:

7b/12 = -b/6 - 5/12 + b

4. Объединим все члены с b на правой стороне. Мы можем переписать b как 6b/6:

7b/12 = -b/6 + 6b/6 - 5/12

7b/12 = 5b/6 - 5/12

5. Теперь нам нужно избавиться от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 12 и 6):

12 * (7b/12) = 12 * (5b/6 - 5/12)

7b = 10b - 5

6. Переносим все члены с b в одну сторону:

7b - 10b = -5

-3b = -5

7. Разделим обе стороны на -3:

b = 5/3

Таким образом, мы получили решение уравнения:

b = 5/3