Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

1 + 2x + 4/3 = 5x - 4/5

Первым делом, давайте упростим обе стороны уравнения. Для этого мы сначала приведем все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 4/3 и 4/5 равен 15. Теперь преобразуем дроби:

• 4/3 = (4 * 5)/(3 * 5) = 20/15
• 4/5 = (4 * 3)/(5 * 3) = 12/15

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1 + 2x + 20/15 = 5x - 12/15

Теперь нужно привести все к общему виду. Для этого преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

1 = 15/15

Теперь у нас есть:

15/15 + 20/15 + 2x = 5x - 12/15

Сложим дроби слева:

(15 + 20)/15 + 2x = 5x - 12/15

Это дает:

35/15 + 2x = 5x - 12/15

Теперь давайте упростим дробь 35/15:

35/15 = 7/3

Теперь у нас получается:

7/3 + 2x = 5x - 12/15

Теперь преобразуем 12/15 в дробь с тем же знаменателем, чтобы было проще работать. Мы уже знаем, что 12/15 = 4/5, так что мы можем оставить это в таком виде.

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону, а все константы в другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:

7/3 = 5x - 2x - 4/5

Это упрощается до:

7/3 = 3x - 4/5

Теперь добавим 4/5 к обеим сторонам уравнения:

7/3 + 4/5 = 3x

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Преобразуем дроби:

• 7/3 = (7 * 5)/(3 * 5) = 35/15
• 4/5 = (4 * 3)/(5 * 3) = 12/15

Теперь подставим эти значения в уравнение:

35/15 + 12/15 = 3x

Сложим дроби:

(35 + 12)/15 = 3x

Это дает:

47/15 = 3x

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 3:

x = (47/15) / 3

Это эквивалентно:

x = 47/45

Таким образом, решение уравнения:

x = 47/45