Как решить уравнение (1/3 x - 5/12) ÷ 5/12 = 1/6?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения дробные уравнения математика алгебра уравнения с дробями шаги решения уравнения деление дробей нахождение x Уравнение с переменной Новый

Для решения уравнения (1/3 x - 5/12) ÷ 5/12 = 1/6, давайте следовать пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения. У нас есть дробь, которая делится на другую дробь. Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на 5/12:
• (1/3 x - 5/12) = (1/6) * (5/12)
2. Теперь вычислим правую часть:
• (1/6) * (5/12) = 5/72
3. Теперь у нас есть новое уравнение:
• 1/3 x - 5/12 = 5/72
4. Теперь добавим 5/12 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать 1/3 x:
• 1/3 x = 5/72 + 5/12
5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 72 и 12 будет 72.
• 5/12 = (5 * 6)/(12 * 6) = 30/72
6. Теперь складываем:
• 1/3 x = 5/72 + 30/72 = 35/72
7. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• x = 3 * (35/72)
8. Упростим правую часть:
• x = 105/72
9. Теперь можно сократить дробь:
• 105 и 72 имеют общий делитель 3:
• x = (105 ÷ 3)/(72 ÷ 3) = 35/24

Таким образом, окончательный ответ: x = 35/24.