Как решить уравнение: (1.5/18 - 2.4/27) * 5.4x = 9.1/2 + 2.1/4?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение (1.5/18 - 2.4/27) * 5.4x = 9.1/2 + 2.1/4, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим левую часть уравнения.
• Сначала вычислим 1.5/18 и 2.4/27.
• 1.5/18 = 0.0833 (или 1/12).
• 2.4/27 = 0.0889 (или 8/90, что сокращается до 4/45).
• Теперь вычтем эти два значения: 1.5/18 - 2.4/27.
• Вычисляем: 1/12 - 4/45.
• Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 45 равен 180.
• 1/12 = 15/180 и 4/45 = 16/180.
• Теперь вычтем: 15/180 - 16/180 = -1/180.
2. Теперь подставим это значение в уравнение.
• Получаем: (-1/180) * 5.4x = 9.1/2 + 2.1/4.
3. Упростим правую часть уравнения.
• Сначала вычислим 9.1/2 и 2.1/4.
• 9.1/2 = 4.55 и 2.1/4 = 0.525.
• Теперь сложим эти два значения: 4.55 + 0.525 = 5.075.
4. Теперь у нас есть уравнение: (-1/180) * 5.4x = 5.075.
• Умножим обе стороны уравнения на -180, чтобы избавиться от дроби:
• 5.4x = 5.075 * -180.
• Вычисляем: 5.075 * -180 = -914.5.
• Теперь у нас есть: 5.4x = -914.5.
5. Теперь найдем x.
• Разделим обе стороны на 5.4:
• x = -914.5 / 5.4.
• Вычисляем: x ≈ -169.44.

Таким образом, решение уравнения: x ≈ -169.44.