Как решить уравнение (-1,9-3,2) деленное на (-2 4/5)?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения математика 8 класс дроби деление дробей уравнения с дробями Новый

Давайте разберёмся, как решить данное уравнение пошагово.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках и перевод дробного числа в неправильную дробь. У нас есть выражение (-1,9 - 3,2) и мы делим его на (-2 4/5).

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

• Первое число -1,9 можно представить в виде дроби: -1,9 = -19/10.
• Второе число -3,2 также представим в виде дроби: -3,2 = -32/10.
• Теперь вычтем эти дроби:
  • -19/10 - 32/10 = (-19 - 32) / 10 = -51/10.

Шаг 2: Преобразуем второе число (-2 4/5) в неправильную дробь.

• Для этого сначала переведем целую часть -2 в дробь: -2 = -10/5.
• Теперь добавим дробную часть 4/5: -10/5 + 4/5 = (-10 + 4) / 5 = -6/5.

Шаг 3: Теперь у нас есть два дробных числа:

• Числитель: -51/10
• Знаменатель: -6/5

Шаг 4: Выполним деление дробей.

• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:
• (-51/10) / (-6/5) = (-51/10) * (-5/6).

Шаг 5: Умножим дроби.

• Теперь умножим числители и знаменатели:
• Числитель: -51 * -5 = 255.
• Знаменатель: 10 * 6 = 60.

Шаг 6: Получаем результат:

• В итоге мы имеем дробь 255/60.
• Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Шаг 7: Упрощаем дробь.

• 255 и 60 делятся на 15:
• 255 ÷ 15 = 17;
• 60 ÷ 15 = 4.

Таким образом, окончательный ответ: 17/4 или 4,25 в десятичной форме.