Как решить уравнение (1 целая 3/20 - 0,3x): 0,34 = 4 целых 1/2?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения математика 8 класс дроби и десятичные числа уравнения с переменной математические задачи 1 целая 3/20 4 целых 1/2 алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (1 целая 3/20 - 0,3x): 0,34 = 4 целых 1/2, давайте сначала преобразуем его шаг за шагом.

1. Преобразуем дробные числа:
• 1 целая 3/20 можно записать как 1 + 3/20 = 20/20 + 3/20 = 23/20.
• 4 целых 1/2 можно записать как 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2.

Теперь уравнение выглядит так:

(23/20 - 0,3x) : 0,34 = 9/2

1. Умножим обе стороны уравнения на 0,34:

Это уберет деление:

23/20 - 0,3x = (9/2) * 0,34.

2. Вычислим правую часть уравнения:
• (9/2) * 0,34 = 9 * 0,34 / 2 = 3,06 / 2 = 1,53.

Теперь у нас есть:

23/20 - 0,3x = 1,53.

1. Переносим 1,53 на другую сторону уравнения:

23/20 - 1,53 = 0,3x.

2. Преобразуем 1,53 в дробь:
• 1,53 = 153/100.
3. Приведем 23/20 к общему знаменателю с 153/100:
• 23/20 = 115/100.
• Теперь уравнение выглядит так: 115/100 - 153/100 = 0,3x.
4. Вычтем дроби:

115/100 - 153/100 = -38/100 = -19/50.

Таким образом, у нас получается:

-19/50 = 0,3x.

1. Решим для x:

Для этого разделим обе стороны на 0,3:

x = (-19/50) / 0,3.

2. Преобразуем 0,3 в дробь:

0,3 = 3/10.

3. Теперь делим:

x = (-19/50) * (10/3) = -190/150 = -19/15.

Таким образом, ответ:

x = -19/15.