Как решить уравнение: 1 - x - x² = -(x - 1) - 16?

Математика 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения математика 8 класс уравнения с x Квадратные уравнения алгебра 8 примеры уравнений как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 1 - x - x² = -(x - 1) - 16, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
• У нас есть -(x - 1), что равно -x + 1.
• Таким образом, правая часть уравнения становится -x + 1 - 16, что можно упростить до -x - 15.
2. Теперь запишем уравнение с упрощенной правой частью:
• 1 - x - x² = -x - 15
3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
• Добавим x и 15 к обеим сторонам:
• 1 - x - x² + x + 15 = 0
• Это упрощается до 16 - x² = 0.
4. Теперь выразим уравнение в стандартном виде:
• -x² + 16 = 0
• Умножим все на -1, чтобы получить положительный коэффициент при x²:
• x² - 16 = 0
5. Теперь решим это уравнение:
• Это уравнение можно представить как разность квадратов:
• (x - 4)(x + 4) = 0.
6. Теперь найдем корни уравнения:
• x - 4 = 0 дает x = 4.
• x + 4 = 0 дает x = -4.

Итак, у нас есть два решения: x = 4 и x = -4.