Как решить уравнение: (2-x)² - x (x + 3) = 4? Пожалуйста, помогите, дам 50 баллов за правильное решение!

Математика 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения математика 8 класс (2-x)² x(x+3) = 4 алгебра квадратное уравнение помощь по математике Новый

Решим уравнение (2 - x)² - x(x + 3) = 4 шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок. Сначала разберем левую часть уравнения:

• (2 - x)² = (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x²
• x(x + 3) = x² + 3x

2. Подставим эти выражения в уравнение:

4 - 4x + x² - (x² + 3x) = 4

3. Упростим левую часть уравнения:

• 4 - 4x + x² - x² - 3x = 4
• 4 - 7x = 4

4. Теперь перенесем 4 на правую сторону:

-7x = 4 - 4

-7x = 0

5. Разделим обе стороны на -7:

x = 0

6. Проверим, является ли найденное значение корнем уравнения. Подставим x = 0 в исходное уравнение:

(2 - 0)² - 0(0 + 3) = 4

4 - 0 = 4

7. Уравнение верно, значит, x = 0 является решением.

Ответ: x = 0