Чтобы решить уравнение 2x в квадрате равно 8x, начнем с записи уравнения в более удобной форме:

Шаг 1: Запишем уравнение

2x² = 8x

Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону

Для этого вычтем 8x из обеих сторон уравнения:

2x² - 8x = 0

Шаг 3: Вынесем общий множитель

Обратите внимание, что в обоих членах у нас есть общий множитель 2x. Вынесем его за скобки:

2x(x - 4) = 0

Шаг 4: Применяем правило произведения

У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

• 2x = 0
• x - 4 = 0

Шаг 5: Решаем каждый случай

1. Для первого случая: 2x = 0
• Разделим обе стороны на 2:
• x = 0
2. Для второго случая: x - 4 = 0
• Прибавим 4 к обеим сторонам:
• x = 4

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

• x = 0
• x = 4

Это и есть окончательные ответы. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!