Как решить уравнение 2x - 12 = 1/4(3x + 2)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение 2x - 12 1/4(3x + 2) математика 8 класс алгебра 8 класс Новый

Давайте решим уравнение 2x - 12 = 1/4(3x + 2) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения. У нас есть 1/4(3x + 2), что означает, что мы должны умножить 1/4 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 1/4 * 3x = 3/4x
• 1/4 * 2 = 1/2

Таким образом, уравнение становится:

2x - 12 = 3/4x + 1/2

2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а все константы в другую. Для этого вычтем 3/4x из обеих сторон:

2x - 3/4x - 12 = 1/2

3. Теперь упростим левую сторону. Чтобы вычесть 3/4x из 2x, нам нужно привести 2x к общему знаменателю:
• 2x = 8/4x

Теперь у нас:

8/4x - 3/4x - 12 = 1/2

Это упрощается до:

5/4x - 12 = 1/2

4. Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

5/4x = 1/2 + 12

12 можно записать как 24/2, поэтому:

5/4x = 1/2 + 24/2 = 25/2

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * (5/4x) = 4 * (25/2)

Это дает нам:

5x = 50

6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 50 / 5

x = 10

Ответ: x = 10.