Как решить уравнение: 3 - 4x / 9 - 3 = 8 - 3x / 15? Какие шаги нужно предпринять для преобразования дробей и нахождения значения x?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения дроби нахождение x математические шаги уравнение 3 - 4x / 9 - 3 = 8 - 3x / 15 Новый

Чтобы решить уравнение 3 - 4x / 9 - 3 = 8 - 3x / 15, давайте сначала упростим его, чтобы легче было работать с дробями. Мы начнем с того, что упростим обе стороны уравнения.

• Перепишем уравнение, чтобы избежать путаницы с дробями:
3 - (4x / 9) - 3 = 8 - (3x / 15)
• Упростим левую часть уравнения:
3 - 3 = 0, тогда у нас остается - (4x / 9) = 8 - (3x / 15).

Теперь у нас есть:

- (4x / 9) = 8 - (3x / 15)

Теперь давайте избавимся от дробей. Для этого мы найдем общий знаменатель для дробей на обеих сторонах. Общий знаменатель для 9 и 15 равен 45.

• Умножим обе стороны уравнения на 45:
45 * (- (4x / 9)) = 45 * (8 - (3x / 15))

Теперь упростим каждую часть:

• Левая часть:
45 * (- (4x / 9)) = -20x (потому что 45 / 9 = 5 и 5 * -4x = -20x)
• Правая часть:
45 * 8 - 45 * (3x / 15) = 360 - 9x (потому что 45 * 8 = 360 и 45 / 15 = 3, тогда 3 * 3x = 9x)

Теперь у нас есть:

-20x = 360 - 9x

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону уравнения. Для этого добавим 9x к обеим сторонам:

-20x + 9x = 360

Это упрощается до:

-11x = 360

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на -11:

x = 360 / -11

Таким образом, мы получаем:

x = -32.73 (приблизительно, если округлить до двух знаков после запятой).

Таким образом, решение уравнения 3 - 4x / 9 - 3 = 8 - 3x / 15 дает нам значение x = -32.73.