Как решить уравнение: 3/8x + 15 = 1/6x + 10? Эта задача оценивается в 30 баллов.

Математика 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения уравнение 3/8x + 15 математика 8 класс задачи на уравнения алгебра для 8 класса Новый

Для решения уравнения 3/8x + 15 = 1/6x + 10 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Переносим все термины с x в одну сторону уравнения. Для этого вычтем 1/6x из обеих сторон уравнения:
• 3/8x - 1/6x + 15 = 10
2. Приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 6 имеют общий знаменатель 24. Приведем дроби к этому знаменателю:
• 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24
• 1/6 = (1 * 4)/(6 * 4) = 4/24
3. Теперь подставим дроби обратно в уравнение:
• 9/24x - 4/24x + 15 = 10
4. Упрощаем левую часть уравнения:
• (9/24 - 4/24)x + 15 = 10
• 5/24x + 15 = 10
5. Теперь переносим 15 на правую сторону:
• 5/24x = 10 - 15
• 5/24x = -5
6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:
• 24 * (5/24)x = 24 * (-5)
• 5x = -120
7. Теперь делим обе стороны на 5:
• x = -120 / 5
• x = -24

Ответ: x = -24

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет нашему уравнению. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать их!