Чтобы решить уравнение 3(b-1)^2 - 3b(b-5) = 30, давайте выполним следующие шаги:

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что у нас есть общий множитель 3 в обеих частях уравнения. Мы можем разделить обе стороны на 3:
• (b-1)^2 - b(b-5) = 10
2. Раскроем скобки. Теперь раскроим обе части уравнения:
• (b-1)(b-1) - b(b-5) = 10
• b^2 - 2b + 1 - (b^2 - 5b) = 10
3. Упростим выражение. Упростим уравнение, объединив подобные члены:
• b^2 - 2b + 1 - b^2 + 5b = 10
• 3b + 1 = 10
4. Переносим все члены на одну сторону. Теперь перенесем 10 на левую сторону уравнения:
• 3b + 1 - 10 = 0
• 3b - 9 = 0
5. Решим уравнение для b. Теперь решим уравнение:
• 3b = 9
• b = 9 / 3
• b = 3

Таким образом, решение уравнения 3(b-1)^2 - 3b(b-5) = 30: b = 3.