Как решить уравнение (3у+1)(3у-1)-((3у-4) в квадрате)=7?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решить уравнение уравнение с квадратом математические задачи 8 класс математика уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение (3у+1)(3у-1)-((3у-4) в квадрате)=7, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• Первое произведение: (3у + 1)(3у - 1) - это разность квадратов, которую можно упростить:
• (3у)^2 - (1)^2 = 9у^2 - 1.
• Второе произведение: ((3у - 4) в квадрате) = (3у - 4)(3у - 4) = (3у)^2 - 2 * 3у * 4 + 4^2 = 9у^2 - 24у + 16.
• Теперь подставляем эти выражения в уравнение:

9у^2 - 1 - (9у^2 - 24у + 16) = 7.

2. Упростим уравнение. Убираем скобки:

9у^2 - 1 - 9у^2 + 24у - 16 = 7.

3. Соберем все подобные члены. У нас остаются только:

24у - 17 = 7.

4. Переносим 17 на правую сторону уравнения:

24у = 7 + 17.

5. Считаем правую часть:

24у = 24.

6. Разделим обе стороны на 24:

у = 1.

Ответ: у = 1.